התגובות שלי בפורום
-
תגובות
-
פתרתי את החידה כבר לפני חודשיים, אבל האתר לא נתן לי להתחבר
הגימטריה שלהם היא כל המספרים מהצורה
2^k * 3^m 5^n
באשר k+m+n=4אני גיל, מי שהעיר במהלך ההרצאות
מסנג'ר:
iamjaime7l כרוכית hotmail.comתרגישו חופשי להוסיף ולדבר (או לשאול שאלות במתמטיקה) אבל לא להפיץ לספאמרים.
בקשו תעודה מזהה, לא תעודת זהות – כלומר, כל מה שיש עליו שם, מספר תעודת זהות ותמונה שלך יהיה מספיק טוב, כל עוד זה רשמי: דרכון (הכי טוב..), כרטיס תלמיד בביצפר, וכו
וכן, אתה תהיה קטן.
00000000000000000000000000011111
00000000000000000000000000111110 *
================================
00000000000000000000011110000010מה רע בלבדוק מאיזה ישר המרחק מינימלי ולבחור אותו? סה"כ להציב במשוואה שלוש פעמים… נראה די פשוט.
לגבי ההסבר היותר פשוט, אתה מתכוון לזה שאם הוא בין שתי נקודות כלשהן, המרחק-1 מתקזז בין הנקודות? כלומר בהנתן שיפוע כלשהוא, סכום מרחקי-1 מכל שתי נקודות הוא שווה ללא תלות בהיסט של הישר (כל עוד הישר עובר בין שתי הנקודות), ולכן עדיף לבחור בהיסט שמעביר את הישר דרך הנקודה השלישית. אם יוצא שהישר לא עובר בין 2 הנקודות, אז מן הסתם יש שיפוע יותר טוב.לא בדקתי את זה, אבל יתכן שהישר הכי טוב עובר בין שתי הנקודות שההפרש בין ערכי האיקס שלהם הכי גדול בערך מוחלט?
דרך כל שלוש נקודות עובר קו ישר אחד – אם הנקודות מספיק עבות
אני טוען שמספיק להסתכל על שלושת הישרים העוברים דרך שתי נקודות כלשהן מבין השלוש, ולבדוק – מה המרחק-1 בין כל ישר לבין הנקודה שאינה עליו (בהנחה שיש כזו).
ההוכחה פשוטה ומסתמכת על אנליזה וקטורית – מסתכלים על הפונקציה הוקטורית
f(a,b) = | a x1 + b – y1 | + | a x2 + b – y2 | + | a x 3 + b – y3|
לפי משפט, אם יש מינימום שמתקבל בנק' בעלת סביבה גזירה חלקית לפי כל המשתנים, אז הגראדיאנט חייב להתאפס. ובכן:
grad f = ( x1 * sign | a x 1 + b – y1| + x2 * sign | … | + x3 * sign | … | , 1 * sign |…| + 1 * sign | … | + 1 * sign |….|) = (0,0)
ברור שהשני לא מתאפס (שכן פונקציית הסימן לא מקבלת 0 באף נקודה בה הפונקציה המדוברת גזירה).
מכאן שהמינימום חייב להתקבל באזור בו הפונקציה לא גזירה, כלומר שהישר חותך את אחת הנקודות. נניח לדוגמה שהישר חותך את הנקודה הראשונה. אז מתקיים
a x1 + b = y1
b = y1 – ax1
ונתבונן בפונקציה
g(a) = | a x2 + y1 – ax1 – y2 | + | a x3 + y1 – a x1 – y3|
שוב – הנגזרת חייבת להתאפס אם יש מינימום.
(x2-x1) sign | … | + (x3 – x2) sign |…| = 0
נשים לב כאן שהנקודות קבועות כרגע, ולכן אם הנגזרת מתאפסת מדובר בקשר מוזר של הנקודות, וזהו מקרה פרטי של הנקודות – לא מתקיים לכל a, ואם נחקור בטח נגלה שיוצא שהנקודות על ישר אחד או שפונקציית המרחק קבועה ביחס לa משהו מהסוג הזה, בכל אופן מקרים פרטיים הם למהנדסים ולא מעניינים רגע.
המינימום אם כך מתקבל בנקודות לא גזירות – כלומר שוב הישר חותך את אחת הנקודות, ובזה נסתיים נפנוף הידיים.זה נראה לי אפשרי רק אם הם שווים ממש, או אולי אם מדברים על גיאומטריות לא אוקלידיות (ואין לי מושג בהן)
