חמש סיביות דלוקות

[CodeGuru]

מצאו שני מספרים שלמים (32 סיביות כל אחד) שבכל אחד מהם בדיוק חמש סיביות דלוקות (אחת) וגם במכפלתם (גם היא 32 ביט) יש בדיוק חמש סיביות דלוקות.

המכפלה היא תוצאת הפקודה

MUL

ז"א מכפלה מודולו שתים בחזקת 32.

[Gil]

00000000000000000000000000011111
00000000000000000000000000111110 *
================================
00000000000000000000011110000010

[CodeGuru]

א. נכון מאוד.

ב. יש עוד פתרונות

[Yby]

למען האמת, אם החישוב שלי נכון, יש 971600052 פתרונות, כלומר 971600052 זוגות של מספרים בני 5 סיביות שמכפלתן גם בני 5 סיביות. כמובן שהזוגות 31,62 ו62,31 נספרים כזוג אחד. זה די מדהים בהתחשב בזה שסה"כ יש רק 201376 מספרים בעלי 5 סיביות (32 ביט), ולכן סה"כ הזוגות האפשריים הם 20276247376 ((201376 מעל 2 ) +  201376), כדי לאפשר גם זוגות שבהם מופיע אותו מספר פעמיים. כלומר בערך 4.7% מהזוגות של מספרים בני 5 סיביות נותנים מכפלה בת 5 סיביות.

קצת סטטיסטיקה, מספר הפתרונות שבהם 31 הוא אחד האיברים בזוג הוא: 898. מספר הפתרונות שבהם 47 הוא אחד האיברים בזוג הוא 655. מספר הפתרונות שבהם 55 הוא אחד האיברים בזוג הוא 884.

מספר הפתרונות שבהם שני איברי הזוג הם אותו דבר הוא 23636

[CodeGuru]

מרשים.

אם כבר בסטטיסטיקות עסקינן, מצאו מספר שיש לו יותר מ-5000 בני זוג.

[מאת]

תגובות