סידור מספרים…

[M.O.D]

לא משו קשה במיוחד.. ובטח רבים מכם מכירים את החידה הזו כבר.. אבל למה לא?

אז ככה..
יש לנו 7 מקומות שכל מקום מייצג את מספר הפעמים שמופיע המספר לפי התיאור הבא-
מספרים 6 5 4 3 2 1 0
מופעים 6 5 4 3 2 1 0
הדוג´ היא כמובן אינה חוקית, מאחר והמספר 0 מופיע יותר מ 0 פעמים
,המספרים 2 עד 6 מופיעים פחות ממספר המופעים שתוארו בדוגמא והמספר 1 הוא היחיד שנכון משום שהוא מופיע אכן פעם אחת…

– נסו למצוא דוגמא בה כל המספרים יהיו חוקיים, ומספר המופעים יהיה נכון (!רמז -אפשרי מצב שבו מס´ המופעים של מס´ מסויים הוא 0)
– האם אפשרי מצב חוקי לכל N נתון, כאשר N מתאר את המס´ הכי גבוהה?
– כתבו אלגוריתם שהפלט שלו יהיה המצב החוקי.

[M.O.D]

כותרת: אף אחד לא יודע…? או שפשוט שומם פה?

[אורן בקר]

כותרת: לא הבנתי
בבקשה תסביר שוב בצורה ברורה יותר

[דניאלק]

כותרת: כנ"ל..

[TheWizard]

כותרת: בוא נראה האם הבנתי…
צריך למצוא סדרת מספרים שבה כל מספר מייצג את כמות הפעמים שהוא עצמו מופיע בסדרה.

בסדרה לדוגמה, רק המספר 1 מייצג את כמות הפעמים שהוא עצמו מופיע – פעם אחת.

האם למשל הסדרה הבאה היא מתאימה? (השאלה למציג החידה)
1223334444

[Yoni]

כותרת: TheWizard: לא הגיוני לפי הרמז
"רמז -אפשרי מצב שבו מס´ המופעים של מס´ מסויים הוא 0"

[CodeGuru]

כותרת: הסבר יותר פורמלי
בהנתן מערך X בעל עשר ספרות, נגדיר את המקום הi במערך Y
כמספר הפעמים שהספרה i מופיעה במערך X.
השאלה: מצא X ששווה ל Y שלו על פי ההגדרה לעיל.

סליחה MOD אם הפכתי את השאלה שלך לקלה יותר על ידי ההסבר.

[M.O.D]

כותרת: מצטער על הדילאי
מממ.. לא קראתי עדיין את שאר התגובות.. אבל לא..
מה שכתבת זו לא סדרה חוקית – קרא שוב את השאלה..

[M.O.D]

כותרת: הממ…
אוקיי.. אני רואה שלא היה מובן בכל זאת..
(זו הצורה המקורית של הצגת השאלה הזו.. אבל נסביר בצורה אחרת)
ההסבר של דניאלק נראה בסדר (לדעתי פחות מובן..) אבל למי שלא הבין שינסה להבין מזה –
נתון מערך בגודל 7
i מייצג את המיקום במערך (מן הסתם)
X מייצג את הערך במיקום ה i..
עכשיו..
מצא מערך חוקי כך שכל מיקום i יכיל X ששווה למס´ הפעמים שמופיע
i במערך.
לדומא – ראה את הפוסט המקורי..
עכשיו כשאני חושב על זה.. דניאל.. זה באמת הופך את השאלה לקלה יותר.. אבל לא נורא
מוזר.. הייתי בטוח שכולכם מכירים את השאלה הזו.. מסתבר שלא

זהר

[M.O.D]

כותרת: לא דניאלק – מנהל הפורום
סורי באוט דאט

[Thewizard + דניאלק]

כותרת: פתרון
אז ככה – קודם כל, נגדיר N כגודל המערך.
עבור N > 7 יש פתרון רק עבור N = 5 או N = 4
2 1 2 0 0
1 2 1 0

עבור N = 7
3211000
N = 8
42101000
N = 9
521001000
N = 10
6210001000

החוקיות פה די ברורה….
בתחילת המערך, נשים את הרצף N-4,2,1
בסופו, 1000
ואת החללים באמצע, נמלא באפסים.
קל מאוד גם להבין למה זה עובד: כל המערך מכיל אפסים, מלבד 3 האיברים הראשונים, והאיבר השלישי לפני הסוף – מכאן שמספר האפסים הוא N – 4 (וזהו הערך של האיבר הראשון). 2 הספרות "1" סופרות את המספר 2, והמספר N-4, שהופיע באיבר הראשון, והספרה "2" סופרת את מספר האחדות.

מכאן גם ברור למה השיטה תקפה רק כאשר N<7. ה"כותרת" וה"סוף" של המערך, תופסים 3+4 איברים…

רומי ודניאל(דניאלק + Thewizard)

[TheWizard]

כותרת: פתרון – תוספת
כיוון שדניאל רשם את חלק מהפתרונות עם רווחים וחלק עם לא – חלק יצאו הפוכים
אז הנה כל הפתרונות עד 14:

1,2,1,0
2,1,2,0,0
3,2,1,1,0,0,0
4,2,1,0,1,0,0,0
5,2,1,0,0,1,0,0,0
6,2,1,0,0,0,1,0,0,0
7,2,1,0,0,0,0,1,0,0,0
8,2,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0
9,2,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0
10,2,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0
11,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0
12,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0
13,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0
14,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0

ניתן לראות שכל פתרון תלוי במספר הנמצא במקום ה-0 (מתחילים מ-1 כי 0 לא יכול להיות במקום ה-0).
לכן אין פתרונות אחרים, וכן אין פתרונות כאשר כמות המקומות היא 1 או 2 או 3 או 6

[M.O.D]

כותרת: 415 נק´
יפה יפה…
פתרון נכון (וכמו שאמרתי חידה לא קשה במיוחד – אבל נחמדה)
זכיתם ג´קפוט.. אם כי באיחור קל
וההסבר של המנהל עזר מעט (לא נורא..)

זהר.

[M.O.D]

כותרת: 415 נק´
יפה יפה…
פתרון נכון (וכמו שאמרתי חידה לא קשה במיוחד – אבל נחמדה)
זכיתם ג´קפוט.. אם כי באיחור קל
וההסבר של המנהל עזר מעט (לא נורא..)

זהר.

[TheWizard]

כותרת: החידה עצמה קלה, אבל קשה להבין
זה לא שההסבר הפך את החידה לקלה יותר, אלא פשוט לפניו היה קשה להבין מה בכלל רוצים

[מאת]

תגובות