חידה 4

[yoav zilberman]

חשבו את הביטוי הבא ללא מחשבון:

sqrt(4000*4001*4002*4003+1)

בהצלחה ובתקווה לפתרונות יפים ומעניינים,

יואב

[yoav zilberman]

אף אחד לא הצליח??

אם הצלחת כתבו את הדרך, זה חידה מעניינת כדאי לפחות לנסות…

חג שמח

[saarya]

sqrt(4000*4001*4002*4003+1)=

sqrt((4 000^4) + (4 * (4 000^3)) + (6 * (4 000^2)) + (4 * 4 000) + 1)=

sqrt((4 000^4) + (4 * (4 000^3)) + (6 * (4 000^2)) + (4 * 4 000) + 1 + (2 * (4 000^3)) + (5 * (4 000^2)) + (2 * 4 000))=

sqrt(((4 000 + 1)^4) + (2 * (4 000^3)) + (5 * (4 000^2)) + (2 * 4 000)) =

sqrt(((4 000 + 1)^4) + (2 * ((4 000^3) + (2 * (4 000^2)) + (1 * 4 000))) + (4 000^2)) =

sqrt(((4 000 + 1)^4) + (4 000 * 2 * ((4 000^2) + (2 * 4 000) + 1)) + (4 000^2)) =

sqrt(((4 000 + 1)^4) + (4 000 * 2 * ((4 000 + 1)^2)) + (4 000^2))=

sqrt(((4 000 + 1)^4) + (8 000 * ((4 000 + 1)^2)) + (4 000^2)) =

sqrt((((4 000 + 1)^2) + 4 000)^2)=

((4 000 + 1)^2) + 4 000 =

(16000000+8000+1) +4000=

16 012 001

חג שמח!
סעריה

[yoav zilberman]

יפה מאוד!!

[ratzabi]

אוף לא כ"כ הבנתי מישהו יכול להסביר בבקשה?

[מאת]

תגובות