- This topic has 4 תגובות, 3 משתתפים, and was last updated לפני 13 שנים, 11 חודשים by
.
-
תגובות
-
A ו- B משחקים משחק. בתחילת המשחק על השולחן 100 גפרורים. השחקנים, כל אחד בתורו, לוקחים 1 או 3 או 4 גפרורים מהערימה. המנצח הוא זה שלוקח אל הגפרור האחרון.
הראו שלא כדאי להיות השחקן הפותח במשחק זה.
אפשר לראות שהמי שמנצח את המשחק הוא השחקן שליריב שלו יש נותרו 5 גפרורים
אפשר להרחיב את התני הזה ולומר שהשחקן שהפסיד הוא השחקן שקיבל בכל שלב של המשחק כפולה של 5
מיכן אפשר להבין שמי שקיבל את המספר 95 הוא המפסיק (במידה והשחקן השני יודע איך מנצחים) וכך אפשר להראות שרק השחקן הראשון יגיע לכך כי אפשר לשלוף מקסימום של 4 גפרורים מה שמביא אותו ל 96 השחקן השני לוקח 1 וכך הוא נותר עם 95 ככה המשחק ממשיך השחקן השני תמיד לוקח מספר גפרורים מתאים לבחירה של השחקן הראשון כך ששוב השחקן הראשון יקבל כפולה של 5 ככה עד שלבסוף השחקן השני יקבל20 15 10 ולבסוף 5 גפרורים והמשחק ניגמרסליחה כתבתי טעות , לא קראתי כמו שצריך את השאלה
חשבתי שאפשר לקחת גם 2 גפרורים,
אז מבצב שאפשר לקחת רק 1 3 4 גפרורים המפסיד הוא זה שקיבל את הסיפרה 2 , מיכן אפשר להבין שהמפסיד הוא זה שקיבל את הספרה 7 או 9 כי מספרות אילו השחקן השני מסוגל לאותיר את אותו השחקן עם 2 גפרורים.
מיכן אפשר לומר שמי שקיבל את הספרות 14 ו 16 הוא המפסיד
עכשיו כדי להגיע למספרים 14 ו 16 על השחקן השני תמיד לגרום לכך שהשחקן הראשון יקבל מספר זוגי
כלומר במידה והמספר של השחקן הראשון הוא 31 והוא בחר באיזו שהיא אפשרות או 1 או 3 או 4
A – 1=> B – 4 = 26
A – 3=> B – 4 = 24
A – 4=> B – 1 = 26
תמיד שחקן מספר 2 יכול להחזיר לו תוצאה זוגיתכך אפשר לגרום שהשחקן השני יקבל את המספרים 16 או 14
לאחר מיכן לא משנה מה הוא לקח צריך לגרום לו לקבל או 9 או 7
וזה אפשרי!
ואחרי זה על סמך הבחירה שלו לגרום לו לקבל 2 והמשחק ניגמר עם נצחון לשניכך לא משנה מה האפשרות שהבחר השחקן הראשון השחקון השני יקבל מספר אי זוגי כך שהשחקן הראשון יקבל רק מספרים זוגויים עד לתבוסה
גם במידה השחקן הראשון לוקח 4 גפרורים כל המשחק כך ששני השחקנים מקבלים רק מספרים זוגיים הוא זה שהקבל 14 או 16 ראשון
מש"לחוקיות הרבה יותר פשוטה
אני מקווה שזו לא מסכנה מהירה מידיאז ככה מה שעל המנצח לעשות הוא להחזיר ליריב מספר שמתחלק ב 3 ללא שעירית
כלומר
num % 3 = 0
ברגע שאחד השחקנים קיבל מספר כזה לא משנה איזה מספר הוא הבחר לקחת השחקן השני יוכל להחזיר לו שוב מספר שמתחלק ב 3 ללא שערית וכך לנצח את המשחקמכן אפשר להבין שמהנצח הוא השחקן הראשון
הוא צריך לקחת 1 או 4 וככה היריב יקבל
או 99 או 96
ושני המספרים האילו מתחלקים ב3 ללא שעריתאם אתה שואל למי יש יותר סיכוי לנצח אז זה לשחקן הראשון כי זה 2/3
או 1 או 4 מיתוך 3 אפשרויות
- יש להתחבר למערכת על מנת להגיב.