- This topic has 9 תגובות, 6 משתתפים, and was last updated לפני 20 שנים, 7 חודשים by
.
-
תגובות
-
כותרת: אחד
כי כל חזקה של 2 בהצגה בינארית תיהיה 1 ושורת אפסים אחריה…
אם הרי הזזה של ביט שמאלה היא כפילה ב2 אז כל חזקה של 2 היא פשוט הזזה של הביט מספר פעמים, וכאשר החזקות של 2 מתחילות ב 1 אז תמיד הסיפרה הכי חשובה (הסיפרה הראשונה) תהייה 1.כותרת: עשרונית
השאלה היא לגבי ייצוג עשרוני (בסיס 10) של החזקות.רצ"ב עשרת החזקות הראשונות:1,2,4,8,16,32,64,128,256,512
ז"א שהספרה הראשונה היא 1 בשלושה מקרים, 2 בשני מקרים, 7 ו9 לא מופיעים כלל, והשאר מופיעים פעם אחת.רובכם פתרתם נכון, אבל מעניין לשמוע בכל זאת הסברים.
מהי ספרה החשובה ביותר (MSB) הנפוצה בין מליון חזקות 2 הראשונות, ולמה?כותרת: עוד הסבר…
מאחר ובכל תחום של מספר ספרות(אחדות, מאות, אלפים…)
כאשר עוברים לתחום הבא תמיד חייבים לעבור במספר שמתחיל ב1, לעומת מספרים אחרים שלא תמיד עוברים דרכם).
ניתן להראות את זה בכך שלא משנה איזה מספר מכפילים ב2 גם אם הוא הכי גדול לתחום המספר לעולם לא יעבור למספר המתחיל ב2…
999*2=1998…(אני יודע שזאת לא חזקה של 2… רק לצורך הדגמה)
9999*2=19998…
….
לכן בכל תחום תמיד יהיה מספר שיתחיל ב1…
אחדות – 1
עשרות – 16
מאות – 128
… וכו´…כותרת: הספרה החשובה הנפוצה תהיה 1, משום ש
מ 1 מגיעים לספר חשוב 2 או 3. מ2 או 3 מגיעים ל 4,5,6,7 ומ 5,6,7 מגיעים חזרה לאחד. מ4 מגיעים ל 8 או 9 וחזרה לאחד… לכן 1 תהיה הספרה הכי נפוצה, 2 אחריה, וכך הלאה. הספרה הכי פחות נפוצה תהיה 9.אפשר לפרסם את השאלון כך שנוכל לראות עוד חידות?
תודה!
כותרת: פתרון
הספרה היא 1, כי החלקים שאחרי הנקודה העשונית בלוגריתמים של מליון המספרים מתפלגים בהתפלגות אחידה בין 0 ל – 1.כותרת: הסבר
זה נובע מהעובדה שהלוגריתם של 2 בבסיס 10 הוא לא רציונלי. הוכחה – נניח שהלוגריתם שווה ל – p/q, אזי 10 בחזקת p/q שווה ל – 2 כלומר 10 בחזקת p שווה 2 בחזקת q, וזה לא ייתכן.
- יש להתחבר למערכת על מנת להגיב.