- This topic has 11 תגובות, 6 משתתפים, and was last updated לפני 20 שנים, חודש 1 by
.
-
תגובות
-
א. איך, בעזרת סרגל ומחוגה בלבד, בונים זווית של מעלה אחת?
ב. ואיך עושים זאת, אם נתונה זווית של 19 מעלות?כותרת: פתרון לסעיף ב´, לא בטוח אם זו הכוונה…
19 * 19 = 361
כלומר:
19 * 19 = 1 (מודולו 360)לוקחים את הזווית בעלת ה-19 מעלות ומעתיקים אותה 19 פעמים כך שנוצר מעגל + "עוד קצת". ה-"עוד קצת" שווה בדיוק למעלה אחת.
בקשר לסעיף א´, עדיין לא חשבתי על זה הרבה אבל לא אכתוב את הפתרון אם אגלה אותו.
כותרת: אכן תשובה נכונה (מי שרוצה לפתור לבד שלא יציץ)
בקשר לחלק א' – השאלה הרבה יותר קשה, והתשובה לה נתנה על ידי המתמטיקאי גלואה מאות שנים רבות אחרי שנשאלה על ידי היוונים.כותרת: שאלה די עקרונית –
כללי הבניה הסטנדרטים מדברים על זה שיש מחוגה ועצם ישר כלשהוא(כאשר אסור לסמן שום דבר על העצם הזה).האם על הסרגל יש שנתות? אם לא (כיאה לחוקים בבעיות בניה) – אין שום אפשרות לעשות דבר כזה(שכן לא ניתן להגיע באמצעות שני הכלים לזווית שהיא מספר שלם שלא מתחלק ב3, וכמובן שכל טריק של חיבור מודולורי לזוויות לא יביא אותנו למעלה אחת).
כותרת: אין שנתות על הסרגל
ולכן תשובתך נכונה – אי אפשר לבנות זווית של מעלה (בחלק ב').
ואיך בונים זווית של שלוש מעלות?כותרת: תשובה לא´?
1)מסמנים קן ישר בעזרת הסרגל
2)את נקודת ההתחלה של הקו קובעים כמרכז של מעגל ומסמנים אותו כך שהקו הוא ממש רדיוס של המעגל.
3)עושים את אותו הדבר מהצד השני של הקו.
4)עכשיו יש לנו שתי נקודות חיתוך שנמצאות אחת מעל השניה ובמאונך לקו הישר (מטעמי סימטריה).
5)מותחים את הקו המאונך לקן שציירנו קודם.
6)נוצר איקס
7)מחברים את שתי הנקודות הקיצוניות של האיקס בקו. הנקודה השמאלית העליונה והימנית העליונה. עושים את תהליך 2-6 לגבי הקו הזה וכך נוצר לנו קו חדש שהוא קו סימטריה באיקס.
לגבי קו הסימטריה הזה אנו עושים את תהליך 2-6 גם ויוצרים גם לו אנך.
9)אם נעשה את התהליך 180 פעם נקבל 360 זויות של מעלה.כותרת: הבניה לא נכונה
אם אני מבין נכון את בנייתך, אחרי N שלבים תקבל חלוקה ל2 בחזקת N.
ז"א שאחרי 180 שלבים לא תקבל חלוקה ל360.כותרת: אני מבין…אבל יש עדיין שאלה..
אני מבין שמצד אחד זה 360 חלקי 2 בחזקת n אבל אם בסוף יש 360 רדיוסים ובינהם יש מרחקים שווים…זה לא אומר שהזוית היא מעלה?
כנראה שיש לי טעות בהגדרה..כותרת: זה לא 360
אחרי 10 בניות, חלקת את הזווית ל 1024 חלקים.
אחרי 180 חלוקות לשניים, תקבל זוויות שוות, אבל לא 360 אלא הרבה הרבה יותר.כותרת: חצי תשובה ל-א
בונים משולש ושווה שוקים
אז הזוית היוצאת היא 45
בונים תיכון ואז יוצא לנו 22.5 מאלותכותרת: בניית זווית בת מעלה אחת
אי אפשר לבנות זווית בת מעלה אחת. בניית זווית כזו תאפשר בניית מתושע משוכלל על ידי סרגל ומחוגה, וידוע שזה בלתי אפשרי.
- יש להתחבר למערכת על מנת להגיב.