[מיכל]

כותרת: אני יודעת! (נראה לי)
השיטה הזו טובה לכל מס´ של צבעים, אבל לשם הפשטות נישאר במסגרת השאלה- שני צבעים.
נקודד את הצבעים: כחול=0, אדום=1.
האחרון בטור (שרואה את כל הכובעים לפניו) יסכום את סכום כל הכובעים לפניו לפי הקידוד שלעיל, ויחשב מודולו 2 (או יותר מדויק- מודולו מס´ הצבעים). אם יצא לו 0- יאמר כחול, אם 1- אדום. לגמד זה יש סיכוי של 50% להיות צודק.
עכשיו נעבור לגמד לפניו- גם הוא מסכם את כל הכובעים שלפניו, עושה מודולו 2, ומחסיר את מה שקיבל ממה שקיבל האיש שמאחוריו, וההפרש המתקבל זהו הקוד של הכובע שלו. כך ממשיכים כאשר כל אחד מפחית ממה שאמר האחרון את כל המספרים שאמרו אלה שמאחוריו ואת המספר שהוא רואה.
כלומר- כולם ינצלו בטוח, למעט האחרון שיש לו סיכוי של 50% להינצל.

[מאת]

תגובות