- This topic has 5 תגובות, 3 משתתפים, and was last updated לפני 16 שנים, חודש 1 by
.
-
תגובות
-
כמעט פטרתי את הבעיה היום, אך נגמר לי הזמן. (לא חשבתי על פצצות חכמות)
צריך למצוא פטרון למשוואה הריבועית
2X^2 + X – Aהוא הערך שהסורד כתב אל הכתובת 0 A
אפשר למצוא את הפטרון למשוואה על ידי שימוש בנוסחה:
x1, x2 = (-b +- sqrt(b^2 – 4ac)) / 2a
זאת אומרת, שצריך לכתוב תוכנית אסמבלי מהצורה:
move ax, [0] ; move to ax the value that alef wrote to 0x0
mul 8
add ax, 1
sqrt ax ; (replace the non-existent sqrt opcode with your own code to find a square root)dec ax
mov cl, 4
div clALהפטרון למשוואה נמצאת ב
(אני כמעט בתוח שאין צורך לחשב את הפתרון השני למשוואה [כי הוא יהיה שלילי], אבל לא חשבתי על זה מספיק להיות 100% בתוח)
עוד הערה: כמובן, צריך להחליף את השורה הרביעית במשהו מתאים (אפשר למצוא אלגוריתם למציאת שורש ריבועי על האינטרנת בקלות)
עוד לא בדקתי את התוכנה במחשב, ולכן תרגיש חופשי לתקן אותי אם תעיתי למעלה
It's more difficult than that – doing sqrt modulu 0x10000 is not like takinga normal sqrt – and there are no negative numbers, as -x is equivalent to 0x10000-x. Actually, you can't even divide by two – 0x4000*2=0xc000*2=0x8000.
For an algorithm in assembly to find a square root see http://www.azillionmonkeys.com/qed/sqroot.html.
I'm not sure what you meant about the division.
That gives you a non-natural number!
I have managed to prove that the odd numbers with square roots modulo 0x10000 are the numbers of the form 8x+1. If A is a root of 8x+1, then the others are:
-A, 0x8001*A, 0x7FFF*A
And there four roots, not two!
Anyhow, about division, it too has many solutions – division by 2 gives (if A is one solution):
A+0x8000*k
and division by 4:
A+0x4000*k
and so on. The point is, we are dealing with modular arithmatic, not the normal arithmatic, so even though the equation works, your algorithm won't, and you're neglecting a lot of subtleties.
- יש להתחבר למערכת על מנת להגיב.