[אורן בקר]

כותרת: פתרון
התוכנית מחשבת את הנגדי להופכי של AL באריתמטיקה מודלו 256 (שבה רק למספרים אי זוגיים קיים הופכי, כי הם זרים ל 256, בעוד שהזוגיים אינם זרים לו ולכן הם מחלקי אפס וחסרי הופכי).

את התוכנית ניתן לתרגם לשפה עילית בצורה הבאה:

a = x; x = a*(a+2)
b = x; x = (a+2)*(b+2)
c = x; x = a*c;
d = x; x = c*(d+2)

כאשר כל המשתנים הם בגודל 8 ביט

קל להיוכח, על ידי הצבות, שהתוכנית בעצם מחשבת את הביטוי:
(x+2)(x(x+2)+2)(x(x+2)(x(x+2)+2)+2)

שאותו ניתן לחשב גם באופן הבא:

t = x;
x = x+2;
x = x*(t*x+2)
x = x*(t*x+2)

לאחר השורה השניה, השארית של הביטוי tx מחלוקה ב 4 היא 3
כעת, אם tx=(2^n)a+(2^n-1), אז
t*(x*(t*x+2)) = (t*x)(t*x+2) = (2^(2n))a + (2^(2n)-1)
ולכן לאחר השורה הרביעית, השארית של הביטוי tx מחלוקה ב 256 היא 255, או במילים אחרות tx=-1.

[אורן בקר]

כותרת: אני לא יודע, אבל
ראיתי את אחת התמונות (שלי) במגאזין אימייל של אנשים ומחשבים.

אז התמונות קיימות, רק מחכות שיעלו אותן..

[אורן בקר]

כותרת: אני לא יודע, אבל
ראיתי את אחת התמונות (שלי) במגאזין אימייל של אנשים ומחשבים.

אז התמונות קיימות, רק מחכות שיעלו אותן..

[מאת]

תגובות