- This topic has 13 תגובות, 6 משתתפים, and was last updated לפני 21 שנים, 3 חודשים by
.
-
תגובות
-
כותרת: אין לי פתרון אנליטי, אבל סימולציה מראה ש:
מספר הבנים נשאר פחות או יותר 50%!אני אמשיך לשבור את הראש איך להוכיח את זה..
בינתיים מצורף הקטע קוד של הסימולציה…double f(int families)
{
srand(time(0));
int GirlCount = 0;
for(int BoyCount = 0; BoyCount < families; BoyCount++) //Each family has one boy, not matter what.
{
for(int tmp = 0; rand() < RAND_MAX / 2; tmp++);
GirlCount += tmp;
}
return ((double)BoyCount) / (BoyCount+ GirlCount);
}כותרת: ניחוש אנליטי
נתבונן במשפחה אחת, ונניח את ההנחות הבאות:
1. הבאת צאצאים לעולם מהווה רצף ניסויים בלתי תלויים
2. הסיכוי שיוולד בן הוא 0.5לכן, מספר הצאצאים של משפחה כלשהי הוא משתנה מקרי בעל התפלגות גאומטרית. מכיוון ש p הוא 0.5, והתוחלת של משתנה המפולג גאומטרית היא אחד חלקי p (קצת קשה לכתוב את זה כאן), נקבל כי התוחלת של מספר הצאצאים של משפחה היא 2. זה נותן לנו בן אחד ובת אחת. (50% אחוז בנים…). נביט כעת באוכלוסייה של "הרבה" משפחות. בגלל לינייאריות התוחלת, נקבל שתוחלת מספר מספר הבנים הוא כמספר המשפחות (עדיין 50% בנים)
מ.ש.ל.
דרך אגב: http://www.math.tau.ac.il/~tsirel/Courses/IntroProb/syllabus.html
להסתכל על הספרים המומלצים…כותרת: תשובה לתוספת
מכיוון שלכל משפחה בממוצע שני ילדים, בן אחד ובת אחת, נקבל ש n משפחות (2n אנשים) אחרי דור אחד נותנות לנו 4n אנשים. (ומכיוון שבתוחלת 50% בנים, יש גם "פוטנציאל" לעוד n משפחות)כותרת: פתרון: 50%
בגלל שהסיכוי לבן הוא 50% אז מה שמתקבל זה פעם בן ופעם בת
ולכן…א. 1.בן 1.בת
2.בןואז… או ואז…
1.בת 1.בת
2.בן (בן אחד יותר) 2.בן (וחוזר חלילה)בקיצור אחוז הבנים יהיה 50%
כותרת: אוכלוסיית המדינה תיכחד?
אין לי ידע בסטטיסטיקה, אבל:
אם בדור מסוים נולדות הרבה בנות לעומת מעט בנים (מה שאמור להתאזן סטטיסטית בדור הבא), אז כשדור זה יגדל לא לכל אישה יהיה בעל ולכן חלק מהנשים לא יתחתנו, וכך הלאה.
לכן, לאורך מאות שנים, תיכחד אולוסיית המדינה(אנקודטה: לפי התיאור של המדינה, ניתן להניח שמדובר במדינה פרימיטיבית, שבה לכל גבר מותר לשאת כמה נשים, אז הכל יהיה בסדר)
כותרת: אופס, טעות + תשובה לשאלה
אל תתייחסו להודעה "אוכלוסיית המדינה תיכחד"
כרדע הבנתי שטעיתימספר הבנים שווה למספר הבנות:
ניקח מאה משפחות
50 משפחות מולידות בן, ו-50 בת
ה-50 המשפחות שהולידו בת ממשיכות להוליד:
25 משפחות מולידות בן, ו-25 מולידות בתכל קבוצת משפחות שהולידה בנות ממשיכה להוליד, בצורה כזו שהסיכוי להוליד בן או בת שווה, אבל אם נולדת בת אז שוב מתייחסים לאותה קבוצה כאל "קבוצה שהולידה בנות" ואז שוב הקבוצה הזו מולידה ושוב הסיכוי להוליד בנים שוה לסיכוי להוליד בנות שווה, וכך הלאה
כותרת: כן, אבל אפשר להסביר את זה הרבה יותר בפשטות
הוכחנו ש50% מהנולדים הם בנים(בתשובות הקודמות), והרי כל משפחה חייבת שתהיה לה בן אחד(הם מולידים עד שיש בן), אז מספר הבנים הוא כמספר המשפחות, ומאחר ומספר הבנות הוא כמספר הבנים(הבנים הם 50%), אז יש מספר ילדים זהה למספר ההורים(בן ובת בממוצע לכל משפחה, מקביל לאב ואם בכל משפחה). מכאן שהאוכלוסיה תשאר בגודל קבוע, ומצאנו אחלה פתרון לשמור את האוכלוסיה בגודל קבוע.כותרת: לפעמים אני ממש עילג
"מכאן שהאוכלוסיה תשאר בגודל קבוע, ומצאנו אחלה פתרון לשמור את האוכלוסיה בגודל קבוע". יופי דניאל.כותרת: זאת התשובה יא טמבלים
אחוז הבנים בארץ זו יהיה 75 אחוזים
ואין לי כח לפרט למה אבל אני יגיד שזה לפי הסטטיסטיקה של התגובה הראשונה
- יש להתחבר למערכת על מנת להגיב.