חידה 3

עמוד
מוצגות 5 תגובות – 1 עד 5 (מתוך 5 סה״כ)
  • מאת
    תגובות
  • #76886
    yoav zilberman
    משתתף

    A ו-  B משחקים משחק.  בתחילת המשחק על השולחן 100 גפרורים. השחקנים, כל אחד בתורו,  לוקחים 1 או 3 או 4 גפרורים מהערימה.  המנצח הוא זה שלוקח אל הגפרור האחרון.

      הראו שלא כדאי להיות השחקן הפותח במשחק זה.

    #78017
    Vendetta
    משתתף

    אפשר לראות שהמי שמנצח את המשחק הוא השחקן שליריב שלו יש נותרו 5 גפרורים
    אפשר להרחיב את התני הזה ולומר שהשחקן שהפסיד הוא השחקן שקיבל בכל שלב של המשחק כפולה של 5
    מיכן אפשר להבין שמי שקיבל את המספר 95 הוא המפסיק (במידה והשחקן השני יודע איך מנצחים) וכך אפשר להראות שרק השחקן הראשון יגיע לכך כי אפשר לשלוף מקסימום של 4 גפרורים מה שמביא אותו ל 96 השחקן השני לוקח 1 וכך הוא נותר עם 95 ככה המשחק ממשיך השחקן השני תמיד לוקח מספר גפרורים מתאים לבחירה של השחקן הראשון כך ששוב השחקן הראשון יקבל כפולה של 5 ככה עד שלבסוף השחקן השני יקבל20 15 10 ולבסוף 5 גפרורים והמשחק ניגמר

    #78016
    Vendetta
    משתתף

    סליחה כתבתי טעות , לא קראתי כמו שצריך את השאלה
    חשבתי שאפשר לקחת גם 2 גפרורים,
    אז מבצב שאפשר לקחת רק 1 3 4 גפרורים המפסיד הוא זה שקיבל את הסיפרה 2 , מיכן אפשר להבין שהמפסיד הוא זה שקיבל את הספרה 7 או 9 כי מספרות אילו השחקן השני מסוגל לאותיר את אותו השחקן עם 2 גפרורים.
    מיכן אפשר לומר שמי שקיבל את הספרות 14 ו 16 הוא המפסיד
    עכשיו כדי להגיע למספרים 14 ו 16 על השחקן השני תמיד לגרום לכך שהשחקן הראשון יקבל מספר זוגי
    כלומר במידה והמספר של השחקן הראשון הוא 31 והוא בחר באיזו שהיא אפשרות או 1 או 3 או 4
    A – 1=> B – 4 = 26
    A – 3=> B – 4 = 24
    A – 4=> B – 1 = 26
    תמיד שחקן מספר 2 יכול להחזיר לו תוצאה זוגית

    כך אפשר לגרום שהשחקן השני יקבל את המספרים 16 או 14
    לאחר מיכן לא משנה מה הוא לקח צריך לגרום לו לקבל או 9 או 7
    וזה אפשרי!
    ואחרי זה על סמך הבחירה שלו לגרום לו לקבל 2 והמשחק ניגמר עם נצחון לשני

    כך לא משנה מה האפשרות שהבחר השחקן הראשון השחקון השני יקבל מספר אי זוגי כך שהשחקן הראשון יקבל רק מספרים זוגויים עד לתבוסה
    גם במידה השחקן הראשון לוקח 4 גפרורים כל המשחק כך ששני השחקנים מקבלים רק מספרים זוגיים הוא זה שהקבל 14 או 16 ראשון
    מש"ל

    #78015
    CodeGuru
    מנהל בפורום

    נכון.
    ומה יקרה עם מותר לקחת 1,2,4?

    #78012
    Vendetta
    משתתף

    חוקיות הרבה יותר פשוטה
    אני מקווה שזו לא מסכנה מהירה מידי

    אז ככה מה שעל המנצח לעשות הוא להחזיר ליריב מספר שמתחלק ב 3 ללא שעירית
    כלומר
    num % 3  = 0
    ברגע שאחד השחקנים קיבל מספר כזה לא משנה איזה מספר הוא הבחר לקחת השחקן השני יוכל להחזיר לו שוב מספר שמתחלק ב 3 ללא שערית וכך לנצח את המשחק

    מכן אפשר להבין שמהנצח הוא השחקן הראשון
    הוא צריך לקחת 1 או 4 וככה היריב יקבל
    או 99 או 96
    ושני המספרים האילו מתחלקים ב3 ללא שערית

    אם אתה שואל למי יש יותר סיכוי לנצח אז זה לשחקן הראשון כי זה 2/3
    או 1 או 4 מיתוך 3 אפשרויות

מוצגות 5 תגובות – 1 עד 5 (מתוך 5 סה״כ)
  • יש להתחבר למערכת על מנת להגיב.